Приложение В

 

Расчет базовой линии, базового значения и построение тренда.

Содержание

1  2  3   4   5   6   7   8   9   10   11  12   13   14   15   16   17   18   19   20

 

В.1. Общие положения.

В.1.1. Пороги на каждый из измеряемых параметров вибрации (температуры) механизма отсчитываются от базового значения этого параметра в бездефектном объекте контроля, соответствующего его среднему значению, и устанавливаются в виде фиксированного отклонения от базового значения, как правило, в более высокую сторону. Величина этого отклонения обычно задается как ориентировочная, формируемая на основании накопленного опыта экспертов многих стран, но с индивидуальными изменениями, вносимыми разработчиками конкретных средств мониторинга. По мере накопления результатов дефектации конкретных типов механизмов, отказавших за время наблюдения за состоянием или направленных в ремонт по результатам мониторинга, величины фиксированных отклонений могут корректироваться в сторону увеличения или снижения. Конкретные количественные оценки начальных величин фиксированных отклонений, измеряемые в виде абсолютных или относительных (относительно базового) значений, приведены в разделе 6 настоящей методики. Задача приложения В – привести примеры расчета значений порога «предупреждение» и «опасность» для различных параметров в наиболее часто встречающихся ситуациях.

Существует два основных способа определения базовых значений на момент измерения контролируемого параметра – по данным его периодических измерений у одного механизма (пороги «по истории») и по данным однократных измерений у группы идентичных механизмов (пороги по группе).

В.1.2. Первый способ – построение зависимости контролируемого параметра конкретного механизма от времени в виде «базовой линии». Если этот параметр стабилен во времени, определение базовой линии сводится к определению статистического среднего, т.е. базового значения по данным измерений, выполненных через равные (близкие по величине) промежутки в течение длительного времени, как правило, превышающего 1000 часов наработки механизма. Соответственно, пороги «предупреждение» и «опасность» отсчитываются от базового значения на величины, указанные в разделе 6, причем для параметров вибрации они зависят от ее частоты (см. таблицу 6.1).

Проблемы при определении пороговых значений по «истории» возникают в случае, если на момент их определения объект имеет неисправность (дефект), изменяющий величину конкретного диагностического параметра. В этом случае в предположении, что за длительное время накопления «истории» измерений дефект изменял свою величину, необходимо количественно оценить эти изменения, построив тренд контролируемого параметра, выбрать протяженный участок тренда в области минимальных значений параметра и для этого участка построить базовую линию. Далее по базовой линии определяется базовое значение (минимальное значение базовой линии на интервале ее построения).

В.1.3. Второй способ – нахождение базового значения контролируемого параметра по группе идентичных механизмов. При этом измерения параметров проводятся в одних и тех же точках и направлениях, а для механизмов с несколькими режимами работы по частоте вращения, на близких (рекомендуемый разброс не более +/- 5% от среднего значения) частотах вращения.

Базовое значение, как правило, совпадает со статистическим средним значением параметра по выбранной группе. Исключение составляют случаи, когда в отобранную для измерений группу попадают механизмы с развитым дефектом, влияющим на контролируемый параметр. Поэтому необходимо исключать данные измерений параметров с сильным отклонением измеренных значений от полученного по группе среднего значения. Такой подход допускается при решении практических задач, так как среди дефектов в механизме наибольшую величину имеет, как правило, один, изменяющий небольшое число из контролируемых параметров. С учетом экспоненциального развития дефектов оказывается, что количество выпавших из полученного статистического распределения параметров вследствие наличия развитых дефектов минимально, и можно, в первом приближении, не выявлять в выбранной группе механизмов дефектные и не набирать новую эталонную группу механизмов. Необходимые корректировки алгоритма определения базового среднего для такой группы приведены ниже.

В.1.4. Важнейшей характеристикой используемого диагностического параметра является статистический разброс его значений во времени (или по группе механизмов) при отсутствии дефектов. Фиксируемое отклонение, используемое для установки порога, должно быть существенно больше естественной величины разброса (СКО) параметра при допустимых изменениях режима работы механизма и параметров внешней среды. Так, для порога «предупреждение» фиксированное отклонение должно быть, по крайней мере, в 3 раза больше СКО, а для порога «опасно» - по крайней мере, в 6 раз больше СКО. Некоторое послабление можно допустить при логарифмических единицах измерения контролируемого параметра в предположении, что дефект развивается во времени по экспоненциальному закону, что хорошо согласуется с оценками многих экспертов. Для контролируемых таким образом уровней различных составляющих вибрации в первом приближении порог «предупреждение» может превышать статистическое среднее на величину от 2 СКО (и среднее, и СКО рассчитывается по данным измерений в дБ), а порог «опасность» - от 4 СКО.

Как поступать в случае, если рассчитанное по выбранной группе измерений СКО контролируемого параметра превышает треть (для параметров в линейных единицах) или половину (для параметров в логарифмических единицах) рекомендуемого фиксированного отклонения от его базового значения для порога «предупреждение»? Можно использовать одно из трех следующих решений:

• увеличить величину фиксированного отклонения до требуемых трех и шести СКО (или до 2 и 4 СКО при измерениях в децибелах) при определении порогов «предупреждение» и «опасно», что снизит вероятность ложного обнаружения дефекта, но, скорее всего, одновременно увеличит вероятность пропуска опасного состояния механизма,
• отказаться от использования данного контролируемого параметра в качестве диагностического, но для этого необходимо иметь подтверждение того, что этот параметр не является основным для обнаружения любого из потенциально опасных дефектов,
• принимать решение об изменении состояния механизма по одновременному превышению порогов (по фиксированным отклонениям) двумя (или более) диагностическими параметрами, но для этого необходимо иметь подтверждение того, что на каждый из возможных дефектов независимо реагирует, по крайней мере, два (или более) из используемых диагностических параметров.

В профессиональной диагностике для обнаружения каждого вида дефекта обычно используется не менее трех диагностических параметров, отражающих разные закономерности влияния дефекта на протекающие в механизме процессы, и решение об обнаружении дефекта принимается не менее, чем по двум из них.

В.1.5. Для оценки статистического среднего значения каждого из диагностических параметров используется выражение:

 

где Х – значения параметра, п- количество измерений.

(В.1)

 

Для оценки среднеквадратичного отклонения (СКО) и используется выражение

 

(В.2)

При построении трендов используется только линейная модель вида y=ax+ b.  Коэффициенты тренда рассчитываются по формулам:

 

 

(В.3)

где x – номер измерения, y – измеренные значения, n – количество измерений.

При необходимости выполняется оценка статистической значимости обнаруживаемого тренда.

В.2. Пороги по истории.

При расчете порогов по истории могут использоваться данные измерений контролируемых параметров, получаемых как в линейных, так и логарифмических единицах, в частности, значения:

• уровня составляющих виброускорения в дБ,
• пикфактора высокочастотной вибрации в относительных единицах,
• уровня низкочастотного виброперемещения в мкм или виброскорости в мм/с,
• разности температур контрольной и реперной (температура окружающей среды) точек в градусах.

Во всех случаях и среднее (базовое) значение, и СКО и параметры тренда рассчитываются одинаково (т.е. используются одни и те же формулы применительно как к логарифмическим, так и к линейным единицам).

Если СКО по имеющейся группе измерений много меньше заданного в разделе 6 фиксированного отклонения (т.е. требования указанные в п. В.1.4 выполняются), расчеты заканчиваются и пороги устанавливаются.

Достаточно часто СКО оказывается сравнимо со значением фиксированного отклонения от среднего для порога по данному параметру, и в этом случае необходимо проводить дополнительный анализ полученных результатов периодических измерений.

Первый этап дополнительного анализа – поиск возможного наклонного тренда, характеризующего монотонные изменения контролируемого параметра. Сначала желательно визуально оценивать наличие такого тренда по всему интервалу накопления данных, так как подобный тренд может занимать не весь, а лишь часть этого интервала (рис. В.2).

Далее необходимо провести статистическую оценку наклона тренда в следующей последовательности:

1) выбрать на наклонном участке тренда от 10-ти измерений через равные интервалы времени (желательно по наработке), при этом, по возможности количество используемых измерений на этом участке следует существенно увеличивать.

2) рассчитать СКО отобранных измерений по выражению В.2.

3) рассчитать параметры линейного тренда y=ax+ b по выражению В.3.

Примечание. Параметры линейного тренда можно, например, определить с помощью программы Microsoft Excel 2007 (и выше). Для этого следует построить по измеренным значениям диаграмму, затем выделить построенный график и выбрать пункт «добавить линию линейного тренда», отметив команду «показать уравнение на диаграмме».

4) рассчитать СКО данных относительно аппроксимирующей линии, подставляя в формулу (В.2) вместо среднего значения  соответствующие каждому измерению значения аппроксимирующей прямой.

5) найти отношение квадрата СКО данных относительно среднего значения к квадрату СКО относительно аппроксимирующей линии.

6) сравнить полученное число с критическим значением, выбранным в табл. В.2 по использованному количеству измерений, и если полученное значение больше критического, то наклон является значимым.

Таблица В.2.Критические значения критерия по определению значимости наклона тренда.

 

Количество измерений	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20	Более 20
Fкр	3,4	3,1	2,9	2,8	2,7	2,6	2,5	2,4	2,3	2,2	2,1	2

Если наклон является значимым, обработка данных заканчивается, а порог выставляется относительно минимального значения тренда измеряемой величины на его наклонном участке.

Если количество измерений, выполненных до начала тренда, указывающего на развитие дефекта (или после тренда, указывающего на окончание приработки) достаточно для построения базовой линии (7 измерений и более), рекомендуется пороги строить относительно ровного участка базовой линии (без наклона), см. рис.В.1.

Рис. В.1 – Определение базового значения.

Если статистическая значимость наклона не подтверждается, это указывает на слишком высокий разброс данных измерений. В таком случае необходимо либо продолжить накопление данных измерений, либо принять одно из указанных ранее решений по корректировке порогов или отказу от использования данного параметра в качестве диагностического.

При анализе температурных изменений в точках ее контроля рекомендуется использовать типовое значение фиксированного отклонения порогов «предупреждение» и «опасно», равное, соответственно 5 ^oC и 10 ^oC, но в случае, если СКО результатов измерений при отсутствии тренда не превышает 1 ^oC. В противном случае рекомендуется использовать пороги в 3 и 6 СКО соответственно, но при наличии предварительной информации о том, что в предаварийном состоянии механизма температура в точке контроля растет более чем на 6 СКО.

 

Пример1:

Имеется ряд периодических измерений уровня вибрации электродвигателя в полосе третьоктавного спектра 400 Гц, выполненных на одном из подшипниковых щитов (табл. В.3). Необходимо построить пороги на данный параметр вибрации.

Таблица В.3. Данные измерений

 

Дата	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
LА, дБ	3 мар	8 мар	13 мар	18 мар	23 мар	28 мар	2 апр	7 апр	12 апр	17 апр
Дата	119,3	116,9	120,3	118,4	115,7	119,4	118,5	117,5	121	119,7

 

 

Продолжение таблицы В.3

 

Дата	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
LА, дБ	22 апр	27 апр	2 май	7 май	12 май	17 май	22 май	27 май	1 июн	6 июн
Дата	117,3	121,3	123,1	120,3	125,7	123,6	124,3	127,9	124,5	127,1

1)Удвоенное СКО приведенной группы измерений равно 6,8 дБ, что превышает фиксированное отклонение 6,5 дБ для данной частотной полосы (см. табл. 6.1).  Это значит что СКО сравнимо с значением фиксированного отклонения и необходим дополнительный анализ (см. п. В.1.4).

2)Оценим визуально вид тренда (рис В.2):  группе данных измерений явно присутствует наклонный участок (от измерения №9 до измерения №20). Оценим значимость наклона тренда на данном участке.

Рис. В.2 – Тренд результатов периодических измерений диагностического параметра.

 

3)СКО выбранных измерений равно 3,0 дБ.

4)Уравнение аппроксимирующей линии L_А=0,722*N+118,3 (где N-номер измерения в выбранной группе от 1 до 12)

5)По найденному уравнению рассчитаем значения аппроксимирующей линии для каждого измерения и используем полученные результаты для расчета СКО относительно линии тренда. СКО относительно тренда равно 1,7 дБ

6)Отношение квадратов рассчитанных СКО равно (3,0/1,7)² = 3,1 , что больше критического значения в 2,9 для двенадцати измерений (см. в табл. B.2). Это значит, что наклон является значимым.

7) До наклона присутствует прямолинейный участок, состоящий из 8-ми первых измерений, поэтому примем за базовое значение среднее по данным измерениям, равное 118,3 дБ.

8) Рассчитаем пороги: «предупреждение» 118,3+6,5=124,8 [дБ], «опасность» 118,3+13=131,3 [дБ].

 

 

В.3. Пороги по группе.

При построении порогов по группе механизмов сложности определения базового значения могут возникнуть в двух основных случаях:

• недостаточное количество (менее 10) идентичных механизмов, работающих в близких условиях,
• отсутствие предварительной информации о состоянии механизмов, вошедших в группу для определения базовых значений диагностических параметров

В первом случае можно искусственно увеличить количество механизмов в группе, используя результаты 2 – 3 измерений, выполненных через большие интервалы времени (с наработкой механизма между измерениями более 250 часов), причем желательно использовать измерения, в интервале между которыми проводилось периодическое обслуживание механизма. Но и в этом случае количество идентичных механизмов должно быть не менее четырех.

Во втором случае для исключения влияния агрегатов с развивающимися дефектами рекомендуется:

• исключить около 10 % измерений агрегатов (начиная с одного), выпавших за величину равную сумме среднего и 2СКО, если такие измерения отсутствуют – перейти к построению порогов.
• если в предыдущем шаге были исключены измерения, следует повторно рассчитать среднее и СКО и повторно исключить около 10% измерений агрегатов (начиная с одного), выпавших за сумму новых значений среднего и 2СКО.

Только после этих операций рекомендуется переходить к построению порогов, за базовое значение, принимая среднее по оставшимся измерениям.

Если количество идентичных агрегатов мало, то при обнаружении агрегата с несколькими выпадающими из статистики параметрами рекомендуется заменить его на другой агрегат или определять пороги по нескольким периодическим измерениям, выполненным на оставшихся агрегатах. При этом рекомендуется выбирать данные измерений случайным образом, но среди выполненных с интервалами через время более 250 часов наработки.

При анализе температурных изменений в точках ее контроля рекомендуется использовать типовое значение фиксированного отклонения порогов «предупреждение» и «опасно», равное, соответственно 5 ^oC и 10 ^oC, но в случае, если СКО результатов измерений не превышает 1 ^oC. В противном случае рекомендуется использовать пороги в 3 и 6 СКО соответственно, но при наличии предварительной информации о том, что в предаварийном состоянии механизма температура в точке контроля растет более чем на 6 СКО.

 

Пример 2:

Имеется группа из 10 редукторов одного типа, работающих в одинаковых условиях. Необходимо построить пороги на следующий параметр - температуру подшипникового щита редуктора относительно реперной точки (разность температур щита и реперной точки).

Таблица В.4. Данные измерений

 

№ агрегата	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
tр, oС	27,1	26,3	26,5	28,2	26,9	27,9	27,1	28,4	27,2	25,1
tпш, oС	54,4	61,3	55,9	55,8	59,1	57,2	58,3	66,1	57,3	56,1
tотн, oС	27,3	35	29,4	27,6	32,2	29,3	31,2	37,7	30,1	31

 

1) Определим среднее значение параметра (разности температур) полной группы редукторов и значение СКО, они равны, соответственно 31,1 и 3,1 ^oС. Сумма среднего значения и удвоенного СКО равна 37,2 ^oС.

2)Выше рассчитанного значения относительная температура на редукторе №8, исключим данное измерение из рассмотрения, и рассчитаем новое среднее и новое СКО, которые соответственно равны 30,3 ^oС и 2,2 ^oС. Сумма среднего значения и удвоенного СКО равна 34,7 ^oС, выпавших за данное значение измерений нет, поэтому можно переходить к построению порогов.

3)Т.к. СКО превышает 1 ^oC (см. п.) следует принимать фиксированное отклонение в 3СКО (6,6 ^oС) для порога «предупреждение» и 6 СКО (13,2 ^oС), а для порога «опасность».

4)Рассчитаем пороги: «предупреждение» 30,3+6,6 = 36,9 ^oС, и «опасность» 30,3+13,2= 43,5 ^oС.

Содержание

1  2  3   4   5   6   7   8   9   10   11  12   13   14   15   16   17   18   19   20